Для определения рода слова “препятствие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “препятствие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “препятствие” можно определить род.
Слово “препятствие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “препятствие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “препятствие” находится по ссылке