Для определения рода слова “пресс-папье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пресс-папье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пресс-папье” можно определить род.
Слово “пресс-папье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “пресс-папье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “пресс-папье” находится по ссылке