Для определения рода слова “престолонаследие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “престолонаследие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “престолонаследие” можно определить род.
Слово “престолонаследие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “престолонаследие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “престолонаследие” находится по ссылке