Для определения рода слова “привилегия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “привилегия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “привилегия” можно определить род.
Слово “привилегия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “привилегия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “привилегия” находится по ссылке