Для определения рода слова “пристанище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пристанище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пристанище” можно определить род.
Слово “пристанище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “пристанище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “пристанище” находится по ссылке