Для определения рода слова “притвор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “притвор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “притвор” можно определить род.
Слово “притвор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “притвор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “притвор” находится по ссылке