Для определения рода слова “проблема” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “проблема” . Тогда в зависимости от окончания в слове “проблема” можно определить род.
Слово “проблема” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “проблема” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “проблема” находится по ссылке