Для определения рода слова “продолжительность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “продолжительность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “продолжительность” можно определить род.
Слово “продолжительность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “продолжительность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “продолжительность” находится по ссылке