Для определения рода слова “прожектерство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прожектерство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прожектерство” можно определить род.
Слово “прожектерство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “прожектерство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “прожектерство” находится по ссылке