Для определения рода слова “прожектор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прожектор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прожектор” можно определить род.
Слово “прожектор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “прожектор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “прожектор” находится по ссылке