Для определения рода слова “промежуток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “промежуток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “промежуток” можно определить род.
Слово “промежуток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “промежуток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “промежуток” находится по ссылке