Для определения рода слова “промывание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “промывание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “промывание” можно определить род.
Слово “промывание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “промывание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “промывание” находится по ссылке