Для определения рода слова “проректор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “проректор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “проректор” можно определить род.
Слово “проректор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “проректор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “проректор” находится по ссылке