Для определения рода слова “прострация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прострация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прострация” можно определить род.
Слово “прострация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “прострация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “прострация” находится по ссылке