Для определения рода слова “простынка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “простынка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “простынка” можно определить род.
Слово “простынка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “простынка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “простынка” находится по ссылке