Для определения рода слова “противоречие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “противоречие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “противоречие” можно определить род.
Слово “противоречие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “противоречие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “противоречие” находится по ссылке