Для определения рода слова “прохвост” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “прохвост” . Тогда в зависимости от окончания в слове “прохвост” можно определить род.
Слово “прохвост” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “прохвост” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “прохвост” находится по ссылке