Для определения рода слова “процветание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “процветание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “процветание” можно определить род.
Слово “процветание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “процветание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “процветание” находится по ссылке