Для определения рода слова “псаломщик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “псаломщик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “псаломщик” можно определить род.
Слово “псаломщик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “псаломщик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “псаломщик” находится по ссылке