Для определения рода слова “психиатр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “психиатр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “психиатр” можно определить род.
Слово “психиатр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “психиатр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “психиатр” находится по ссылке