Для определения рода слова “психоаналитик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “психоаналитик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “психоаналитик” можно определить род.
Слово “психоаналитик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “психоаналитик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “психоаналитик” находится по ссылке