Для определения рода слова “психушка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “психушка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “психушка” можно определить род.
Слово “психушка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “психушка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “психушка” находится по ссылке