Для определения рода слова “пташка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пташка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пташка” можно определить род.
Слово “пташка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пташка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пташка” находится по ссылке