Для определения рода слова “публика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “публика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “публика” можно определить род.
Слово “публика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “публика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “публика” находится по ссылке