Для определения рода слова “пупсик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пупсик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пупсик” можно определить род.
Слово “пупсик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “пупсик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пупсик” находится по ссылке