Для определения рода слова “пустышка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пустышка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пустышка” можно определить род.
Слово “пустышка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пустышка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пустышка” находится по ссылке