Для определения рода слова “путешествие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “путешествие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “путешествие” можно определить род.
Слово “путешествие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “путешествие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “путешествие” находится по ссылке