Для определения рода слова “путь” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “путь” . Тогда в зависимости от окончания в слове “путь” можно определить род.
Слово “путь” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “путь” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “путь” находится по ссылке