Для определения рода слова “пятница” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пятница” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пятница” можно определить род.
Слово “пятница” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “пятница” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “пятница” находится по ссылке