Для определения рода слова “работничек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “работничек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “работничек” можно определить род.
Слово “работничек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “работничек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “работничек” находится по ссылке