Для определения рода слова “развёртка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “развёртка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “развёртка” можно определить род.
Слово “развёртка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “развёртка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “развёртка” находится по ссылке