Для определения рода слова “разгулье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “разгулье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “разгулье” можно определить род.
Слово “разгулье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “разгулье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “разгулье” находится по ссылке