Для определения рода слова “разложение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “разложение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “разложение” можно определить род.
Слово “разложение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “разложение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “разложение” находится по ссылке