Для определения рода слова “разлука” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “разлука” . Тогда в зависимости от окончания в слове “разлука” можно определить род.
Слово “разлука” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “разлука” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “разлука” находится по ссылке