Для определения рода слова “распространённость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “распространённость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “распространённость” можно определить род.
Слово “распространённость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “распространённость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “распространённость” находится по ссылке