Для определения рода слова “рвачество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рвачество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рвачество” можно определить род.
Слово “рвачество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “рвачество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “рвачество” находится по ссылке