Для определения рода слова “ревматология” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ревматология” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ревматология” можно определить род.
Слово “ревматология” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “ревматология” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ревматология” находится по ссылке