Для определения рода слова “регент” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “регент” . Тогда в зависимости от окончания в слове “регент” можно определить род.
Слово “регент” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “регент” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “регент” находится по ссылке