Для определения рода слова “реконструкция” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “реконструкция” . Тогда в зависимости от окончания в слове “реконструкция” можно определить род.
Слово “реконструкция” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “реконструкция” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “реконструкция” находится по ссылке