Для определения рода слова “рекрутчина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рекрутчина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рекрутчина” можно определить род.
Слово “рекрутчина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рекрутчина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рекрутчина” находится по ссылке