Для определения рода слова “ректорат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ректорат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ректорат” можно определить род.
Слово “ректорат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ректорат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ректорат” находится по ссылке