Для определения рода слова “рецидивист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рецидивист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рецидивист” можно определить род.
Слово “рецидивист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “рецидивист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рецидивист” находится по ссылке