Для определения рода слова “ригоризм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ригоризм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ригоризм” можно определить род.
Слово “ригоризм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ригоризм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ригоризм” находится по ссылке