Для определения рода слова “ришелье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ришелье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ришелье” можно определить род.
Слово “ришелье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ришелье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ришелье” находится по ссылке