Для определения рода слова “родство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “родство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “родство” можно определить род.
Слово “родство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “родство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “родство” находится по ссылке