Для определения рода слова “розарий” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “розарий” . Тогда в зависимости от окончания в слове “розарий” можно определить род.
Слово “розарий” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “розарий” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “розарий” находится по ссылке