Для определения рода слова “роялист” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “роялист” . Тогда в зависимости от окончания в слове “роялист” можно определить род.
Слово “роялист” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “роялист” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “роялист” находится по ссылке