Для определения рода слова “ручник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ручник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ручник” можно определить род.
Слово “ручник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ручник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ручник” находится по ссылке