Для определения рода слова “рысёнок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рысёнок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рысёнок” можно определить род.
Слово “рысёнок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “рысёнок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рысёнок” находится по ссылке