Для определения рода слова “самодовольство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “самодовольство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “самодовольство” можно определить род.
Слово “самодовольство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “самодовольство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “самодовольство” находится по ссылке